はじきの法則

どこかのサイトで「はじきの法則に批判」と指摘を受けたので、弁解を書きまし
た「はじきの弁解

1.はじきの法則の使い方(私は3点法と呼んでいた)


    距離
速さ=――――  の公式を 
    時間

  と覚える

これは 速さ=距離/時間 =距離÷時間 を表すが、この図で考えると
時間も同じ形 
時間=距離/速さ =距離÷速さ で求められることを教えている。
また  距離は 「は」 と 「じ」 が並んでいるので分数ではなく
    距離=速さ・時間 =速さ×時間 であることを示している。
「は」 を隠すと 「じ」分の「き」 だから 「き」÷「じ」 だと覚える。

使う時には4×4の表を使う。(フォーバイフォー)
本当は線のある表を使うが、このソフトでは描けないので、線があるつもりで見てください。

縦方向ははじきの法則に従う。下から順に速さ(は)時間(じ)距離(き)
横方向は足し算引き算である。
一番下の行だけ壁があり足し算できない

具体的な問題で考えよう。結構悩む問題の一つだと思う。
問題:50km離れた所に行くのに途中まで時速30kmで1.5時間進んだ。途
中で自転車が壊れたので、残りを歩いていった。平均時速20kmであった。
歩いた時の平均速度を答えよ。

まず、与えられたデータを表に埋める
 T 自転車 時速30km 1.5時間
 U 徒歩 (速度不明) (時間不明)
 V 合計  平均20km/時     距離50km
肝心なことはT+U=V だという事だ。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
         T  +  U  = V

距離(き)                 50

時間(じ)   1.5

速さ(は)   30            20
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
単位は廻りまわって相殺されるので気にしなくてよい。
縦横を眺めて2つ埋まっている所を探すと、アとイがその場所だとわかる
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
         T  +  U  = V

距離(き)   ア            50

時間(じ)   1.5            イ

速さ(は)   30            20
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

はじきの法則で アは距離だから 「は」×「じ」=30×1.5=45
同様に イ は 時間=距離÷速さ =50÷20=2.5  二つを埋めると
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
         T  +  U  = V

距離(き)   45            50

時間(じ)   1.5            2.5

速さ(は)   30            20
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
  各行の横の列が二つずつ埋まった
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
         T  +  U  = V

距離(き)   45     ウ     50

時間(じ)   1.5      エ    2.5

速さ(は)   30      オ    20
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

今度は横を見るとウ・エが引き算で求められることが解かる。
T+U=V  なら  U=V−T

だから 距離ウ=50−45=5km  時間エ=2.5−1.5=1

そして最期に 速度オ=ウ÷エ=5km÷1時間=5km/時 と求められる。
1行の中に二つヒントがあれば残りが順番に決まり、自然に答えが出る。
応用問題が苦手な人には、朗報であろう。

この計算ははじきの法則として、いかにも速度の計算だけのように広まった
が、実は分数の形で与えられる全ての問題に共通して使える解法だ。

 例えば 濃度=塩/全体   密度=質量/体積  電流=電圧/抵抗
     圧力=力/面積   数え上げたらきりが無い。

 しかも、これらは問題文の中に、単位として、密度(g/cm3)のように
書いてあるから嬉しくなる。ようは読み取ろうとする意思があるかどうかであ
る。理科1分野は実は美味しいのである。


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