国立天文台三鷹キャンパス
太陽分光写真儀室(通称アインシュタイン塔)

昭和5年(1930年)完成。
平成10年(1998年)国登録有形文化財に指定。
建設の目的(重力赤方偏移の検出)を果たすことはできなかったが、太陽物理の研究に活躍した。 
   
 重力による時空の歪みV(時間遅れ)
(1) 重力系と加速度系の等価原理より、 
 @'とA''とを比較して (ロ)=1+(ニ)…B とする。 
 また、近似的にx→Xと書き換え、U=−αX≦0 とおくと、
 (ロ)=1−(ホ)…B'(2)@'より dW/dw=(ロ)−1/2…@'' 
 @''にB'を代入し、|(ホ)|<<1であることを考慮すれば、 
 重力空間における経過時間dWは 
 無重力空間における経過時間dwの
 {1−(ホ)}−1/2≒{1+(1/2)(ホ)}={1+(ヘ)} 倍に相当し、
 重力ポテンシャルが低いほど、
 時間の進み方が遅くなることがわかる。
(3)このことから、
 重力ポテンシャルの低い方から来る光の周波数は
 (重力空間内では変化しないが、)
 同調回路で重力の影響を受けないように測定すると、
 小さい方すなわち赤方に偏移することとなる。
 これを重力赤方偏移という。
☆ ポイント
・ 等価原理
・ 微小量δに関する近似式 |δ|<<1のとき (1+δ)a≒1+aδ

すうがく道場 数学・科学の窓 ☆一般相対性理論(6)☆

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