4.物理量の求め方
(1)波動関数の規格化条件
波動関数Ψの複素共役をΨ＊とすると、
∫-∞＋∞Ψ＊Ψdx＝1 …⑩
「Ψ＊Ψはある場所ｘにおける電子の存在確率を表す」というボルンの解釈に基づく。
(2)ブラケット表示
∫-∞＋∞Ψ＊ｃ＾Ψdx≡＜Ψ｜ｃ＾｜Ψ＞ …⑪
ｃ＾：演算子
と表すこととする。
(3)運動量の期待値ｐの算出
④⑩より、
ｐ＝＜Ψ｜（ｈ/2πｉ）∂/∂ｘ｜Ψ＞ …⑫
(4)エネルギーの期待値Ｅの算出
⑧’⑩より、
Ｅ＝＜Ψ｜Ｈ｜Ψ＞ …⑬
ここで、Ｈは⑦で表される演算子