数学の勉強は単なる知識をばらばらのまま詰め込んだり、闇雲に多量の問題に当たったりしても力はつきません。
●得た知識についてはより上位の知識との関連を確認して、知識量をできるだけ圧縮しておき、
思考の道具としての取り扱いが便利なようにしておくこと、
●人間の思考として無理のない合理的な思考方法を、自らの体験を通じて整理・習得していくこと、
これが数学上達法の秘訣だと考えています。
そこで、数学演習で問題が解けなかったり間違えてしまったりしたときに、
下記のような書式で整理ノートを作成されることをお薦め致します。
(まとめ方については独断に陥らないよう、適宜指導者からのアドバイスを受けるようにして下さい。)
必ずや、数学力が飛躍的に向上することと存じます。
ノートの書式
☆基礎・標準レベルの段階
<例>
単元 |
正負の数 |
問題 |
1−28÷6÷(2/3) |
自分の犯した誤答 |
1−27÷6÷(2/3)=1−27÷9=1−3=−2 |
誤りである理由 1) |
割り算には結合法則:a÷b÷c=a÷(b÷c)は成り立たない。
[反例] 8÷2÷2≠8÷(2÷2) |
正答 |
1−27÷6÷(2/3)=1−27×(1/6)×(3/2)=1−27×(1/4)=1−27/4=−23/4 |
ポイント 2) |
割り算は逆数の掛け算に換えて計算。
掛け算・足し算は交換・結合法則OK!引き算・割り算はダメ! |
1) できるだけ根源的な根拠(公理,上位の公式・定理など)で理由付けする。
2) 再度同じミスを犯さないための鉄則を簡潔に。
※ ルーズリーフ・ノートを使用すると、ノート作成後に同一単元同士をまとめておくなどの整理ができるので
便利です。
☆応用・実戦レベルの段階
<例>
単元 |
ポイント 1) |
問題 2) |
最大・最小問題 |
掛けて定数となる正の2変数の和ならば、相加・相乗平均 |
シグマ問題集p32・問8 |
同上 |
… |
… |
1)今後、発想の鍵となる鉄則を簡潔に。
2)別に資料編として、抜書きしてまとめておくと便利かもしれません。
※ルーズリーフ・ノートかカードの使用が便利です。
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