片桐重男氏によると数学的な考え方には
１ 数学の方法に関係した数学的な考え方
２ 数学の内容に関係した数学的な考え方
があり，これらの原動力になるものとして
３ 数学的な態度 があるとしています。
１の方法に関係した数学的な考え方には以下のものがあり，
・抽象化 ・具体化 ・数量化 ・図形化 ・記号化 ・形式化 ・一般化
・特殊化 ・統合的 ・発展的 ・拡張的 ・帰納的 ・類推的 ・演繹的
２の方法に関係した数学的な考え方には以下のものがあり，
・単位の考え ・表現の考え ・操作の考え ・アルゴリズムの考え ・概括的把握
・関数の考え ・基本的性質 ・式についての考え
３の数学的な態度には以下のものがあるとしています。
・自ら進んで自己の問題や目的内容を把握 ・筋道の立った行動をしようとする
・内容を簡潔明確に表現しようとする ・よりよいものを求めようとする
これからも分かるように，数学的な考え方は子どもの頭の中で起きている試行錯誤の伴った
連続的な思考であり，非常に内的な行為ということができます。
したがって，これを評価しようとすれば子どもの内面を評価する，ということになります。この
あたりが「表現・処理」や「知識・理解」に比べて，数値化する等がしにくい分，評価がしずらい
ということになります。
では，いかに「数学的な考え方」の評価を行っていくかについて述べます。まず，この様な授
業では絶対，「数学的な考え方」を評価できないという授業があります。（勿論，数学的な考え
方もさせていない訳ですが・・・）それは，黒板一枚だけを使って，講義式に先生がどんどん授
業を進め，教え込んでいる場合です。
この様な先生はテストの時に，「数学的な考え方」を評価しているというかもしれません。し
かし，これは，前々回にも書いたように，「数学的な考え方」ではなく「知識・理解」の評価に
なっているかもしれません。「数学的な考え方」は結果として見るのではなく，過程として見る
方がより客観的な評価になるのではないでしょうか。（勿論，テストでも「数学的な考え方」の
一部は評価できると思いますが，やはり，過程での評価を重視したいのです。）
さて，「数学的な考え方」の評価は子どもの内面の思考活動を評価する訳ですが，当然
のことですが，子どもの内面は外からは見えません。したがって，子どもの外的な行為を先
生は追っていくことで，内面を見ることになります。
このことについては，前回にも触れましたが，国立教育政策研究所から公表された「評価
規準の作成，評価方法の工夫改善のための参考資料」の算数科各学年の評価の観点の
趣旨において「数学的な考え方」の観点には全学年とも最初に「算数的活動を通して」とい
う文言が含まれていることからもよく理解できます。
さて，「数学的な考え方」の評価を行うにあたって，いくつかの留意点があると思います。
以下にその留意点を書きます。
・先生と子ども一人一人との良い人間関係ができている。
・勿論，目標に準拠した評価（いわゆる絶対評価）を行う訳だが，個人内評価を適切に行い
子どもの長所等個性の特質やよさを見いだし，進歩の状況を捉えておく。
・「関心・意欲・態度」，特に「数学な態度」について日頃から子どもをよく見ている。
創造性の基礎を培うために，「数学的な考え方」をどの子どもにも身につけさせたいものです。