１ 「幼児における数概念の発生」（ピアジェ）の中で、ピアジェは幼児がどのようなこと
が分かれば、数というものの考えをつかんだかについて以下のことを述べています。
（１）分割に対する不変性
ある決まった個数のものをどのような分け方をしても、全体の数は変わらないことが
わかる。
（２）１対１対応に対する不変性
ある２つの集まりの要素が１対１対応した場合には、２つのものの集まりは同じ数に
なることがわかる。りんごをひとつ、ふたつ、と数えることはりんごの集まりと、頭の中に
ある１，２，３・・・という数のことばとの間に、１対１対応をつけている。
（３）順序に対する不変性
あるものの集まりを数えるとき、右から数えた場合と左から数えた場合で数が違って
いたなら、おかしいと思う。
（４）集合数と順序数の結びつき
例えば、りんご１個の集まり、２個の集まり、３個の集まり・・・と集まりの少ない方か
ら順に並んでいる時、りんご３個の集まりが３番目にくることがわかる。
以上のことから、１年生初期段階の指導のポイントはある程度分かってきます。（特に、
１年生段階で数の概念が十分に身についていない児童に対して）以下にその指導のポイ
ントを挙げます。
（１）１０までの数を数えるときは、具体的物を数える。（右からも左からも）
（２）１０までの具体物の集まりを、適当に分けて、全体を通して数える。（分け方によらず
数は不変）
＊（１）（２）の操作で、具体物と頭の中の１，２，３・・・という数詞を具体物がおかれてい
る状況の変化に関わらず、きちんと１対１対応させる。
（３）具体物と半具体物（タイルやブロックなど）を１対１に対応させる。（具体物の下に半
具体物を過不足なく置いていく）
（４）０はお皿や容器の中に、何もない状態を表していることを理解させる。（実際に、お皿
の中のお菓子を３つ、２つ、１つと食べ、最後に全てが無くなった状態を０と理解させる。）