数学には、いろいろな分野が有る中で、どの分野にも使われる「因数分解」と言う計算を、素早く解ける事は、最も『時短』になり、入試に勝つ近道です。
多くの解説は、断片的で、それぞれの違いが有るので、方法に迷っている内に、最初の一歩を踏み出す時間を失います。
私は因数分解の解法には5つのポイントが有り、気を付ける点が10パターンあると思い、分類を試みました。
始めに
『因数分解の問題例 17題』にチャレンジし、自分の把握度を知り、難しかった問題を確認しましょう。
目安として、17題を20分で解ければ、実力として十分です。40分以上かかるのであれば、方法やコツを学ぶ必要がります。
勿論、出展が数Ⅲの難問である場合もありますので、全く解法が思い浮かばない例もあるはずです。そんな時は
『因数分解の問題の解説』を読んで、時短法を身に着けてください。
解答法の5つのポイントとは
「ポイント1」何はともあれ、『共通因数で括る』習慣が最重要です
「ポイント2」問題式の『項数』で、あらかたの解法が決まります
・・2項＝奇数乗累乗公式と和と差の積
・・3項＝解の公式で解く
・・4項＝2項ずつに分けて共通因数
・・5校以上＝解の公式で
「ポイント3」因数部分におまけが付く形『Aと置き換える方法』で二段階で解く
「ポイント4」3乗が3種類ある『3元3乗』の解法は、旧数学Ⅲの問題
「ポイント5」高次方程式の形『因数定理と縦計算の割り算」で解く方法
これらが10パターンもあるのは、
例えば「3項なのに、解の公式で解けない」＝『複二次式』とか
3乗が2個しかない『3元3乗公式』問題の応用技などが有るからです。
体験してみて、体で覚えましょう。
力を付けようと思ったら、17題の例題を繰返し練習して、17分で解けるように練習する事を、お勧めします。
『因数分解の問題例 17題』PDF版に飛びます
『因数分解の解答の解説』PDF版に飛びます
