『合同式』は剰余定理・二項定理を駆逐する

４年ほど前、整数問題を解決するエースとして、数学Aに登場した『合同式』
いつのまにか、指導要領から消えている。上手に教えられる人が少ないのだろうか？
この考え方は、江戸時代の「和算」に、中国式剰余定理として、例の孫氏の兵法の作として紹介されている。
数学五輪で敗北した日本が、逆輸入した形だ。
数学体系としては、不備がある。体系として確立するためには
四則演算「足し算・引き算・掛け算・割り算」が成立しなければならないが
「余りの計算」に特化した計算なので、唯一、割り算（商）のみ、「条件付きの可」なのだ。
だから、日本の教育界からは、捨てられた存在だが
こと整数問題には抜群の力を発揮する

1）余りを求める問題…巨大な数字を定数で割った余り。昔は二項定理で出した
2）1の位を答える計算　　実は、1）と同じ
3）文字式の値＝割り切れるか余るか＝倍数の判定
4）不定方程式の解法　　なんと2〜3分で解けてしまう
5）もちろん、合同式独自の、「合同式の方程式」

これらの計算が「余りの意味を考える計算」合同式で解けてしまうから凄い
７÷３は、商が２、余りが１だよね。また、１６÷３も、商が５、余りが１だ。この事を
「３を法」として、７と１６は、立場が同じで、「余りが１」だから
７≡１６≡１（mod３）　と書くきまりだ

たった、これだけのルールで、凄い事ができるのだ

『合同式の解説』にジャンプします

---

……＞ 先頭に戻ります

……＞ 分類にジャンプします

・・・・＞ ホームに戻ります