今様算額挑戦への扉へもどる
算額（５）・師範の考察（ヒント）へ進む
1.ある観光会社が
予測できない旅の面白さを演出しようと考え、
次のような気まぐれツアーを企画しました。
観光バスが
右図のような道路網の点Ａから点Ｂまでを
最短経路で走行します。
北行きと東行きの分岐点で
いずれの方向に進むかは、
ガイドさんがさいころを投げて決めます。
偶数目なら北、奇数目なら東に進みます。
そして、点Ｃを通過した場合は、
ラッキー賞としてメダルがもらえます。
2.このツアーへの参加を検討していた
旅行幹事の伊太郎君は
このツアーに参加してメダルがもらえる確率を
次のように計算しました。
◆点Ａから点Ｂに行くには、
北へ４つ、東に６つ進めばいいのだから、
行き方の数は、
「き・き・き・き・ひ・ひ・ひ・ひ・ひ・ひ」の
並べ方の数に等しい。
すなわち、「同じものを含む場合の順列」だから
10！/(4！6！) …①
これに対して、
点Ａから点Ｃへの行き方の数は同様にして、
5！/(2！3！) …②
点Ｃから点Ｂへの行き方の数も全く同じ。
ゆえに、求める確率は
②×②÷①で、10/21
3.しかし、これは間違っています。正解は5/16
さて、どこに間違いがあるのでしょうか。
そして、正解の求め方は？