『数学の学習法』
私は、数学が得意なので『数学の反射』「ヒントを読み解く受験数学』などの学習を考案して、広めている。
本来物理畑で、理科教員の私は、ここかしこで、数学専門の教師の学習法と対立してきたようだ。
方程式を解くのに、Xの項を左側に集めなければ気が済まないので、生徒の工夫にあっさり「×」を付ける教員を目の当たりにした。ところが、そんな日本の数学教育をしり目に、SS40に満たない生徒が、基本事項だけ猛スピードで解けるように練習して、模擬試験で全国一位になる。
我々理科教員は、本来あるものを疑う事で、新しい発見を繰り返してきた。ガリレオの地動説しかり、アインシュタインの特殊相対性理論の時も、今までの常識がひっくり返る出来事に対処してきた。ところが、数学の発見は、あくまで積み重ねであって、それまでの理論が覆される事は無い。これから新発見が有ろうと、自分の持っている知識が覆されて使えなくなることは無い。
だから、理科教諭は柔軟で、数学教諭は、自分の方法に固執して頭が固い。
一番違う点は、理科では、「常に誤差や例外がある」事を認めている。数学に例外があっては、自分の存在意義が崩れると心配する。
だから、3÷7の様に、割り切れない答えが出る時、数学は分数で、理科は、どこかで四捨五入して少数(有効数字)で表すのだ。生徒が両方の科目を学ぶ事を考慮もせずに、「私のやり方はこう」と押し付ける。
そこで数学教師の発言「あらゆる全ての問題パターンを解いて解法を暗記せよ」と
理科教師は、そんな事物理的に無理なことを知っている。
そうやって反発している内に、なぜ、私の生徒が数学で日本一になったのかと言う理由に気が付いた。
その方法とは、数学を科学したのである。
「科学する」とは、難しい項目を、原因となる理由を項目別に分類し、一つ一つの理由を解明し、全体の解決に至る方法だ。
数学にこれを当てはめると、どんなに多数の項目がある問題でも、「必ず使う基本的な計算」と、バリエーションを加えるために「付加される応用技」がる事に気が付いた。
1つの「基本計算」が4つの項目で出来ていて、「応用技」が3つあれば、
両者を、分離して覚えれば4＋3＝7項目の学習で良い
全てのパターンを覚えるには、4×3＝12項目覚えなければ成らない
考えやすいように、この様な例で示したが、数ⅠAⅡBを通じて140の項目がある。組み合わせれば20000項目の種類になる。高校3年間1000日余りで、全て覚えるのは無理だと判らないらしい。
そこで、本章では、最も判り易い、中学1年で学ぶ「一次方程式」の「基本計算」と「応用技」を紹介して、「分離して学ぶ方法」を紹介した。
最も難解と言われる「三角関数」では、求める項目が11項目、応用技は12項目あるから、
分離方式＝23項目、全て覚える方式＝132項目 と言う事になる。その差は歴然。b
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