電磁気学に関する式

(Ⅰ)電磁気学の基本方程式
　(①～④：マクスウェル方程式)		 (Ⅱ)高校物理で学ぶ式
　		 説　明
　
①∫ＤｄＳ＝Σｑ　
　［ガウスの法則］





 ①' Ｆ＝kqAqB/ｒ２AB
　[クーロンの法則］
　 ●ｺﾝﾃﾞﾝｻｰの静電容量：
　　 C≡εS/ｄ
　（S:電極面積，ｄ：電極間距離）
　●電極に蓄えられる全電荷：
　　 Q＝CV
 　①’⇔①
①’でｑB＝1
　→E＝ｋｑA/ｒ２AB…(1)
(1)×4πｒ２AB
　→4πｒ２ABE＝４πｋｑA…(2)
4πｋ＝1/εとおく。
　→4πｒ２ABεE＝ｑA
　→4πｒ２ABD＝ｑA⇔①
②Ｖ＝∮Ｅｄｒ＝-ｄ/ｄｔ(∫ＢｄＳ)　
　［電磁誘導の法則］		 ②' V＝-ｄφ/ｄｔ
　[電磁誘導の法則]		 　⑤との関係
　閉回路を貫く磁束線の数の増加
→閉回路の運動による場合は
　⑤でも説明できるが、
　磁界強さの時間的変動による場合は
　⑤では説明できない。
③∫ＢｄＳ＝０
 ③’ 磁石のN極とS極が
　　　必ずペアで存在する。		 　単極磁石
存在しないという物理的確証はない。
<電流の周囲に生ずる磁界>

④∮Ｈｄｌ＝∫ｊｄＳ
　　　　　　　　　＋ｄ/ｄｔ(∫ＤｄＳ)
　［ｱﾝﾍﾟｰﾙ・ﾏｸｽｳｪﾙの法則］



 <直線状の無限長電線の周囲
　に生ずる磁界>
④' H＝I/2πｒ
　［ｱﾝﾍﾟｰﾙの法則]
　●ｿﾚﾉｲﾄﾞ内部の磁界強さ：
　　H＝nI
　(n：1m当たりのｺｲﾙの巻き数)		 　ﾏｸｽｳｪﾙによる拡張
ｄD/dt→電束電流(変位電流)：
ｺﾝﾃﾞﾝｻｰの周囲に磁束を発生させる
仮想的電流
　ﾋﾞｵ・ｻﾊﾞｰﾙの法則
微小長さの直線状電線⊿ｓと角θをなす方向に距離ｒだけ離れた点の磁界強さ：
　H=I⊿ｓ・sinθ/4πｒ2
→積分により④’に一致。
<磁界と垂直方向に運動する
　　　　　　　　帯電体に働く力>
⑤　Ｆ＝ｑｖＢ　［ローレンツ力］
　→Ｅ＝ｖＢの電界と等価		 <磁界と垂直方向に配置された
　　　　　　　　　　電線に働く力>
⑤’ F＝IBL　[ｱﾝﾍﾟｰﾙの力]		 　⑤’⇔⑤
単位体積当たりの帯電体個数をｍ、
電線の断面積をA、とする。
⑤’でI＝mAｖ・ｑとし、
F/mALをFと置き直す。⇔⑤

　

記号の説明
定数の決定（MKSA系）
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